Zweifach punktierte Kreisscheibe/Offenes x abgeschlossenes Intervall/Diffeomorph/Aufgabe

Es sei ${}M=B\left(0,1\right)\setminus \{(0,1),(0,-1)\}\subseteq \mathbb {R} ^{2}$, also die abgeschlossene Kreisscheibe, aus der man zwei Randpunkte herausgenommen hat. Es sei ${}N={]{-1},1[}\times [-1,1]$ das Produkt eines offenen und eines abgeschlossenen Intervalls. Zeige, dass ${}M$ und ${}N$ diffeomorphe Mannigfaltigkeiten mit Rand sind.

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