Zweistellige Zahlen/Grapheigenschaften/Aufgabe

Wir betrachten den folgenden Graphen. Die Knotenmenge besteht aus den Zahlen von ${}10$ bis ${}99$, und zwei Zahlen werden genau dann durch eine Kante verbunden, wenn sie in genau einer Ziffer (an der richtigen Stelle) übereinstimmen.

1. Bestimme den Grad zu jedem Punkt des Graphen.
2. Wie viele Knoten und wie viele Kanten besitzt der Graph?
3. Was ist der Durchmesser des Graphen?
4. Was ist der Radius des Graphen?
5. Gibt es einen Graphautomorphismus, der die ${}21$ in die ${}12$ überführt und die ${}23$ auf sich selbst?
6. Ist die Vertauschung von Einer- und Zehnerziffer ein Graphautomorphismus?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen