Zweite Richtungsableitung/Gramsche Matrix/Direkt/sin x^2y-e^(x+y)/Aufgabe

Es sei

${}f(x,y)=\sin x^{2}y-e^{x+y}\,,$

${}P=(1,2)$, ${}v=(2,3)$ und ${}w=(-1,4)$.

a) Berechne die Hesse-Matrix von ${}f$ im Punkt ${}P$.

b) Bestimme mit a) die zweite Richtungsableitung ${}D_{v}D_{w}f(P)$.

c) Bestimme direkt die zweite Richtungsableitung ${}D_{v}D_{w}f(P)$.

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