Zweite Richtungsableitung/Gramsche Matrix/Direkt/sin x^2y-e^(x+y)/Aufgabe

Es sei

f (x, y) = \sin x^{2} y - e^{x + y},

P = (1, 2)

,

v = (2, 3)

und

w = (- 1, 4)

.

a) Berechne die Hesse-Matrix von $f$ im Punkt $P$ .

b) Bestimme mit a) die zweite Richtungsableitung $D_{v} D_{w} f (P)$ .

c) Bestimme direkt die zweite Richtungsableitung $D_{v} D_{w} f (P)$ .