Zweite Richtungsableitung/Gramsche Matrix/Direkt/sin x^2y-e^(x+y)/Aufgabe/Lösung

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a) Es ist

und

Somit ist

Die Hesse-Matrix in ist somit gleich

b) Da die Hesse-Form bilinear ist, gilt

c) Für einen beliebigen Punkt gilt die Beziehung

mit

Also ist

und somit für

Das gleiche Verfahren, angewendet auf diese Funktion, den Vektor und die Hilfsfunktion

ergibt

und somit

Für ist daher