Zwischenwertsatz/Bild ist Intervall/Fakt

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Zwischenwertsatz (Intervallversion)

Es sei ${}I$ ein reelles Intervall und ${}f\colon I\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion.

Dann ist auch das Bild ${}f(I)$ ein Intervall.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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Der Zwischenwertsatz/Fakten