Zwischenwertsatz/Bild ist Intervall/Fakt/Beweis

Beweis

Sei  $J=f(I)$.  Aus dem Zwischenwertsatz folgt sofort, dass, wenn  $y,z\in J$  sind und  $u\in ℝ$  mit  $y\le u\le z$  gegeben ist, auch  $u\in J$  sein muss. Nach Aufgabe ist $J$ ein Intervall.

Zur bewiesenen Aussage