Zwischenwertsatz/Q/x^2-2/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Die Abbildung

ist stetig, sie genügt aber nicht dem Zwischenwertsatz. Für ist und für ist , es gibt aber kein mit , da dafür sein muss, wofür es in keine Lösung gibt. Der Zwischenwertsatz funktioniert also nur für reelle Zahlen.