Zykel/Minimalpolynom/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
a) Es sei
Wegen für ist dann
b) Das Minimalpolynom ist . Da der Zykel die Ordnung besitzt, ist
und daher annulliert die Matrix. Für ein von verschiedenes Polynom vom Grad ist nach Teil a) , also und somit ist das annullierende Polynom minimalen Grades.
c) Wir betrachten im eine Drehung um Grad. Es sei
und
und
.
Die dritte Potenz von ist die Identität, daher ist insbesondere