Zykel/Minimalpolynom/Aufgabe

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Es sei der Zykel gegeben und sei die zugehörige -Permutationsmatrix über einem Körper .

a) Es sei ein Polynom vom Grad . Erstelle eine Formel für .

b) Bestimme das Minimalpolynom von .

c) Man gebe ein Beispiel für einen Endomorphismus auf einem reellen Vektorraum mit untereinander verschiedenen Vektoren derart, dass , und

gilt und dass das Minimalpolynom von nicht ist.
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