Zyklische Gruppe/Produkt/Eigentliche Symmetriegruppe/4/Aufgabe

Es seien ${}\mathbb {Z} /(m)$ und ${}\mathbb {Z} /(n)$ zyklische Gruppen und ${}G=\mathbb {Z} /(m)\times \mathbb {Z} /(n)$

ihre Produktgruppe. Zeige, dass sich ${}G$ als Untergruppe von ${}\operatorname {SO} _{4}\,(\mathbb {R} )$ realisieren lässt.

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