Es sei
eine Menge und
eine
Äquivalenzrelation
auf
mit den
Äquivalenzklassen
und der
Quotientenmenge
. Dann gelten folgende Aussagen.
- Es ist
genau dann, wenn
ist, und dies gilt genau dann, wenn
.
ist eine
disjunkte Vereinigung.
- Die
kanonische Projektion
-
ist
surjektiv.
- Es ist
.
- Es sei
eine Abbildung mit
für alle
mit
.
Dann gibt es eine eindeutig bestimmte Abbildung
mit
.