Äquivalenzklassen/Partition/Quotientenmenge/Eigenschaften/Fakt

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Es sei eine Menge und eine Äquivalenzrelation auf mit den Äquivalenzklassen und der Quotientenmenge . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es ist genau dann, wenn ist, und dies gilt genau dann, wenn .
  2. ist eine disjunkte Vereinigung.
  3. Die kanonische Projektion

    ist surjektiv.

  4. Es ist .