Äquivalenzrelation/Abbildung/Projektion/Bemerkung

Zu einer Abbildung ${}f\colon M\rightarrow N$ und der zugehörigen Äquivalenzrelation ${}\sim$ im Sinne von Fakt gibt es nach Fakt eine eindeutig bestimmte Abbildung

$\psi \colon M/\sim \longrightarrow N$

mit

${}f=\psi \circ q\,.$

Diese ist sogar injektiv.