2x2-Matrizen/Determinante/Direkt/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

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Es sei ein Körper und sei

die Menge aller invertierbaren -Matrizen.

a) Zeige (ohne Bezug zur Determinante), dass mit der Matrizenmultiplikation eine Gruppe bildet.

b) Zeige (ohne Bezug zur Determinante), dass die Abbildung

ein Gruppenhomomorphismus

ist.
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