A^2 ist BCD/Singulärer Ort/Fixpunktfreier Ort/Aufgabe

Zeige, dass der singuläre Ort der affinen Varietät

${}V{\left(A^{2}-BCD\right)}\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{4}}\,$

(über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$) aus drei Geraden besteht, und dass diese die Bilder der Koordinatenachsen des ${}{{\mathbb {A} }_{K}^{3}}$ unter der in Beispiel

besprochenen Quotientenabbildung sind.

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