Monoidring/Graduierung/Z^3 nach Kleinsche Vierergruppe/Fixpunktfreier Ort/Fundamentalgruppe/Beispiel

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Wir betrachten die durch

mit

festgelegte Graduierung auf . Die zugehörige lineare Operation auf dem ist durch die Matrizen

gegeben. Die drei letzten Matrizen besitzen jeweils eine Fixgerade, daher ist die Operation auf nicht fixpunktfrei, dagegen ist die Operation auf , wobei die Vereinigung der Achsen bezeichnet, frei. Da die (komplexe) Kodimension besitzt, ist einfach zusammenhängend. Der Invariantenring ist mit der Relation . Daher ist nach Fakt die Fundamentalgruppe von gleich .