Abbildung/Hintereinanderschaltung/Assoziativ/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Zwei Abbildungen ${}\alpha ,\beta \colon L\rightarrow P$ sind genau dann gleich, wenn für jedes ${}x\in L$ die Gleichheit ${}\alpha (x)=\beta (x)$ gilt. Es sei also ${}x\in L$. Dann ist

${}{\begin{aligned}(H\circ (G\circ F))(x)&=H((G\circ F)(x))\\&=H(G(F(x)))\\&=(H\circ G)(F(x))\\&=((H\circ G)\circ F)(x).\end{aligned}}$

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