Abbildung/K/Verschiebung im Wertebereich/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei

$\mathrm{Abb}(K,K)=\{f:K\to K\mid f\text{ Funktion}\}$

die Menge der Abbildungen von $K$ nach $K$. Wir betrachten die Relation auf $\mathrm{Abb}(K,K)$, die durch  $f\sim g$,  falls es ein $d\in K$ mit

$f=g+d$

gibt. Zeige, dass es sich dabei um eine Äquivalenzrelation handelt.

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