Abbildungsraum/Abgeschlossene beschränkte Menge/Maximumsnorm/Euklidisch/Fakt

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Es sei eine kompakte Teilmenge, es sei ein euklidischer Vektorraum und es sei

der Vektorraum der stetigen Abbildungen von nach .

Dann ist , versehen mit der Maximumsnorm, ein vollständiger metrischer Raum.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen