Metrischer Raum/Euklidischer Raum/Vektorraum der stetigen Abbildungen/Definition

Vektorraum der stetigen Abbildungen

Zu einem metrischen Raum ${}M$ und einem euklidischen Vektorraum ${}V$ nennt man

$C(M,V)={\left\{f:M\rightarrow V\mid f{\text{ stetig}}\right\}},$

versehen mit den

natürlichen Operationen, den Vektorraum der stetigen Abbildungen.