Abelsche Kategorie/Genügend Injektive/Kurze exakte Sequenz/Kompatible Auflösung/Fakt

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Es sei eine abelsche Kategorien mit genügend vielen injektiven Objekten und es sei

eine kurze exakte Sequenz in .

Dann lässt sich eine injektive Auflösung von und eine injektive Auflösung von zu einer injektiven Auflösung von (als direkte Summe) zusammensetzen.

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