Abelsche Kategorie/Injektive Auflösung/Definition

Injektive Auflösung (abelsche Kategorie)

Es sei ${}M$ ein Objekt in einer abelschen Kategorie ${}{\mathcal {A}}$. Man nennt einen exakten Komplex

$0\longrightarrow M\longrightarrow I^{0}\longrightarrow I^{1}\longrightarrow I^{2}\longrightarrow \ldots$

mit injektiven Objekten ${}I^{n}$ eine injektive Auflösung von ${}M$.