Abgeschlossenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe

Es sei ${}I=[a,b]$ ein abgeschlossenes Intervall. Kann man ${}I$ in zwei disjunkte Unterräume ${}I=T_{1}\cup T_{2}$ derart zerlegen, dass ${}T_{1}$ und ${}T_{2}$ untereinander homöomorph

sind?

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