Abgeschlossenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe

Es sei  $I=[a,b]$  ein abgeschlossenes Intervall. Kann man $I$ in zwei disjunkte Unterräume  $I=T_1\cup T_2$  derart zerlegen, dass $T_1$ und $T_2$ untereinander homöomorph sind?

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