Ableitungsoperator/Linear/Eigenvektoren/Aufgabe

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Es sei der reelle Vektorraum, der aus allen unendlich oft differenzierbaren Funktionen von nach besteht.

a) Zeige, dass die Ableitung eine lineare Abbildung von nach ist.


b) Bestimme die Eigenwerte der Ableitung und zu jedem Eigenwert mindestens einen Eigenvektor.


c) Bestimme zu jeder reellen Zahl die Eigenräume und deren

Dimension.
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