Abzählbare Vereinigung abzählbarer Mengen/Abzählbar/Fakt/Beweis
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Beweis
Wir können annehmen, dass sämtliche nicht leer sind. Es gibt dann surjektive Abbildungen
Daraus konstruieren wir die Abbildung
die offensichtlich surjektiv ist. Nach Fakt ist die Produktmenge abzählbar, also gilt das auch für das Bild unter , und dieses ist die Vereinigung.