Bestimme für das Achsenkreuz R = K [ X , Y ] / ( X Y ) {\displaystyle {}R=K[X,Y]/{\left(XY\right)}} und den Restklassenring R / ( X ) ≅ K [ Y ] {\displaystyle {}R/(X)\cong K[Y]} die minimale freie Auflösung als R {\displaystyle {}R} -Modul.
![{\displaystyle {}R=K[X,Y]/{\left(XY\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86c9607ff4d75f21f138c4b8303b88448a8e4ed4)
![{\displaystyle {}R/(X)\cong K[Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10b0e7fede3c4ec9744e7fa012fe26934f0bc1dc)
