Additive Gruppe/Hopf/Additiv/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein kommutativer Ring und ${}H=K[X]$ sei mit der in Beispiel eingeführten (additiven) ${}K$-Hopf-Algebrastruktur versehen. Zeige, dass zu einer kommutativen ${}K$-Algebra ${}L$ die induzierte Gruppenstruktur auf ${}L\cong {\left(\operatorname {Spek} {\left(H\right)}\right)}(L)$ mit der Addition auf ${}L$ übereinstimmt.

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