Es seien E {\displaystyle {}E} und F {\displaystyle {}F} affine Räume, es sei P 1 , … , P n ∈ E {\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}\in E} eine affine Basis von E {\displaystyle {}E} und seien Q 1 , … , Q n ∈ F {\displaystyle {}Q_{1},\ldots ,Q_{n}\in F} Punkte.
Dann gibt es genau eine affin-lineare Abbildung
mit ψ ( P i ) = Q i {\displaystyle {}\psi (P_{i})=Q_{i}} für i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} .
