Affine Räume/K unendlich/Bild unter polynomialer Abbildung/ist irreduzibel/Fakt

Es sei $K$ ein unendlicher Körper und

$\phi :{𝔸}_K^r⟶{𝔸}_K^n$

sei eine durch $n$ Polynome in $r$ Variablen gegebene Abbildung.

Dann ist der Zariski-Abschluss des Bildes der Abbildung irreduzibel.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen