Affine Räume/Produkt/Basis/Aufgabe

Es seien ${}E$ und ${}F$ affine Räume über dem Körper ${}K$ mit einer affinen Basis ${}P_{1},\ldots ,P_{n}$ von ${}E$ und einer affinen Basis ${}Q_{1},\ldots ,Q_{m}$ von ${}F$. Zeige, dass

$(P_{1},Q_{1}),\,(P_{1},Q_{2}),\ldots ,(P_{1},Q_{m}),\,(P_{2},Q_{1}),\,(P_{3},Q_{1}),\ldots ,(P_{n},Q_{1})$

eine affine Basis des Produktraumes ${}E\times F$ ist.

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