Affine Varietäten/Affine Äquivalenz/Radikal und Nullstellenmenge/Aufgabe

Sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien ${}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ zwei Radikalideale. Zeige, dass die Nullstellengebilde ${}V({\mathfrak {a}})$ und ${}V({\mathfrak {b}})$ genau dann affin-linear äquivalent

sind, wenn es eine affin-lineare Variablentransformation gibt, die die beiden Ideale ineinander überführt.

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