Fakt
besagt insbesondere, dass eine offene Menge
selbst das
-Spektrum
einer
endlich erzeugten
-Algebra
ist
(nämlich von
, das über
von
erzeugt wird),
und sich daher auch als Zariski-abgeschlossene Menge eines affinen Raumes realisieren lassen muss. Aus
-
![{\displaystyle {}R_{f}\cong R[T]/(Tf-1)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1e53b9b7e3ed6240059d991abfaaf222837e2a3)
(siehe
Aufgabe)
erhält man eine solche Realisierung. Es sei
.
Dann liefert der
surjektive
Ringhomomorphismus
-
eine
(nach
Fakt (3))
abgeschlossene Einbettung
von
in
. Ist
die Gesamtinklusion
-

so kann man die abgeschlossene Einbettung auch als
-
auffassen, wobei hier wieder das Produkt von Varietäten auftritt.