Affine Varietäten/Polynomring und affiner Raum/Idealinklusion und Nullstellenmenge/Fakt

Für Ideale ${}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {b}}$ in ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ gilt ${}V({\mathfrak {a}})\supseteq V({\mathfrak {b}})$ für die zugehörigen Nullstellengebilde.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen