Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und sei F j ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F_{j}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} , j ∈ J {\displaystyle {}j\in J} , eine Familie von Polynomen in n {\displaystyle {}n} Variablen. Dann nennt man
das durch die Familie definierte Nullstellengebilde (oder Nullstellenmenge). Es wird mit V ( F j , j ∈ J ) {\displaystyle {}V(F_{j},j\in J)} bezeichnet.
![{\displaystyle {}F_{j}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/828d02bb168ec2600a12363c7cc0fef1fdf26a7a)
