Affine Varietäten/Verschwindungsideal zu Teilmenge/Nullstellengebilde/Beziehung/Fakt/Beweis

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Beweis

(1). Sei ein Punkt. Dann verschwindet nach Definition jedes Polynom auf , also .

(2). Sei . Dann verschwindet auf ganz und daher ist .

(3). Nach (1), angewandt auf , haben wir die Inklusion „ “. Nach (2) ist . Wendet man darauf an, so ergibt sich nach Fakt die andere Inklusion.

(4). Wie (3).

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