Affiner Raum/Lineare Variablentransformation/Definition

Affin-lineare Variablentransformation

Sei ${}K$ ein Körper. Dann nennt man eine Abbildung ${}\varphi \colon {\mathbb {A} }_{K}^{n}\rightarrow {\mathbb {A} }_{K}^{n}$ der Form

${}\varphi (x_{1},\ldots ,x_{n})=M{\begin{pmatrix}x_{1}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}+(v_{1},\ldots ,v_{n})\,,$

wobei ${}M$ eine invertierbare Matrix ist, eine affin-lineare Variablentransformation.