Affiner Raum/Schnittverhalten/Dimension/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien ${}Y,Z\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ abgeschlossene Untervarietäten der Dimension ${}r$ bzw. ${}s$ .

Dann besitzt jede Komponente ${}W$ des Durchschnitts ${}Y\cap Z$ eine Dimension ${}\geq r+s-n$ .