Affines Gruppenschema/Über K/Spektrum zur Hopf-Algebra/Definition

Affines Gruppenschema

Es sei $K$ ein kommutativer Ring und $H$ eine kommutative $K$-Hopf-Algebra. Dann nennt man das Spektrum  $G=\mathrm{Spek}\left(H\right)$  zusammen mit den induzierten $K$-Morphismen

${\Delta }^{\ast }:G{\times }_{K}G⟶G,$

${ϵ}^{\ast }:\mathrm{Spek}\left(K\right)⟶G$

und

$S^{\ast }:G⟶G$

das zugehörige affine Gruppenschema.