Ringhomomorphismus/Spektrumsabbildung/Morphismus/Fakt

Es seien ${}R$ und ${}S$ kommutative Ringe und ${}\theta \colon R\rightarrow S$ ein Ringhomomorphismus.

Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Schemamorphismus ${}\operatorname {Spek} {\left(S\right)}\rightarrow \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$, der ${}\theta$ als globalen Homomorphismus besitzt. Topologisch handelt es sich um die Spektrumsabbildung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen