Affines Schema/Modul/Punkt/Halm/Lokalisierung/Fakt

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ das affine Schema zu einem kommutativen Ring ${}R$ und es sei ${}x\in X$ ein Punkt, der dem Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ entspreche. Es sei ${}M$ ein ${}R$-Modul mit der zugehörigen Modulgarbe ${}{\widetilde {M}}$.

Dann ist der Halm dieser Garbe gleich

${}{\widetilde {M}}_{x}=M_{\mathfrak {p}}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen