Affines Schema/Morphismus/Modul/Rückzug/Fakt

Es sei ${}\theta \colon R\rightarrow S$ ein Ringhomomorphismus zwischen kommutativen Ringen und ${}\varphi \colon \operatorname {Spek} {\left(S\right)}\rightarrow \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ der zugehörige Schemamorphismus. Es sei ${}M$ ein ${}R$-Modul.

Dann ist

${}\varphi ^{*}{\widetilde {M}}={\widetilde {M\otimes _{R}S}}\,.$

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