Algebra/Algebraisch unabhängig/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei eine kommutative -Algebra über einem kommutativen Ring und seien eine Elementfamilie. Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

  1. Die Elemente sind algebraisch unabhängig.
  2. Der Einsetzungshomomorphismus

    ist injektiv.

  3. Der Einsetzungshomomorphismus

    ist bijektiv.

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