Algebra/Endlicher Typ/Noethersche Normalisierung/Fakt

Noethersche Normalisierung

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}R$ eine ${}K$-Algebra vom endlichen Typ.

Dann gibt es algebraisch unabhängige Elemente ${}f_{1},\ldots ,f_{n}\in R$ derart, dass

${}K[f_{1},\ldots ,f_{n}]\subseteq R\,$

endlich ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen