Algebra/Modul der Hauptteile/Definition

Hauptteilmodul

Es sei $R$ eine kommutative $K$-Algebra und $n\in \mathbb{N}$. Es sei  $\mathrm{\Delta }\subseteq R{\otimes }_{K}R$  der Kern der Multiplikationsabbildung. Dann nennt man den $R$-Modul

$P_{R|K}^n:=R{\otimes }_{K}R/{\mathrm{\Delta }}^{n+1},$

versehen mit der $R$-Multiplikation in der ersten Komponente, den $n$-ten Modul der Hauptteile.