Algebra/Modul der Hauptteile/Definition

Hauptteilmodul

Es sei ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra und ${}n\in \mathbb {N}$. Es sei ${}\Delta \subseteq R\otimes _{K}R$ der Kern der Multiplikationsabbildung. Dann nennt man den ${}R$-Modul

${}P_{R{|}K}^{n}:=R\otimes _{K}R/\Delta ^{n+1}\,,$

versehen mit der ${}R$-Multiplikation in der ersten Komponente, den ${}n$-ten Modul der Hauptteile.