Algebra/Modul der Hauptteile/Universeller Operator/Definition

Universeller Differentialoperator

Es sei ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra und ${}n\in \mathbb {N}$. Dann nennt man die ${}K$-lineare Abbildung

$d^{n}\colon R\longrightarrow P_{R{|}K}^{n}=R\otimes _{K}R/\Delta ^{n+1},\,f\longmapsto 1\otimes f,$

den universellen Differentialoperator der Ordnung ${}n$.