Eine R {\displaystyle {}R} -Algebra A {\displaystyle {}A} über einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} heißt monogen, wenn sie als A = R [ X ] / a {\displaystyle {}A=R[X]/{\mathfrak {a}}} mit einem Ideal a ⊆ R [ X ] {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R[X]} geschrieben werden kann.
![{\displaystyle {}A=R[X]/{\mathfrak {a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/896ded9d7dffed210ce16868a0f852834af1d2ef)
![{\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/276995c00f7098c13b5f2cca0863eda37cee5b5d)