Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass die beiden folgenden Eigenschaften äquivalent sind:

1. ${}K$ ist algebraisch abgeschlossen.
2. Jedes nicht-konstante Polynom ${}F\in K[X]$ zerfällt in Linearfaktoren.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen