Algebraische Körpererweiterung/Minimalpolynom ist irreduzibel/Umkehrung/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Minimalpolynom und Irreduzibilität

Sei eine Körpererweiterung und sei ein algebraisches Element. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Das Minimalpolynom von über ist irreduzibel.
  2. Wenn ein normiertes, irreduzibles Polynom mit ist, so handelt es sich um das Minimalpolynom.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen