Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Nullstellenmenge zu einer Menge an Polynomen im Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$.
2. Ein ${}R$-Modul ${}M$ über einem kommutativen Ring ${}R$.
3. Der Koordinatenring zu einer affin-algebraischen Menge ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$.
4. Ein glatter Punkt ${}P$ auf einer ebenen algebraischen Kurve ${}C=V(F)\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}$.
5. Ein diskreter Bewertungsring.
6. Der projektive Raum ${}{\mathbb {P} }_{K}^{n}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen