Algebren von endlichem Typ über Körper/Radikal ist Durchschnitt von maximalen Idealen/Fakt

Es sei $K$ ein Körper und sei $A$ eine $K$-Algebra von endlichem Typ.

Dann ist jedes Radikal in $A$ der Durchschnitt von maximalen Idealen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen